(资料图)

1、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBQ的位置。

2、若PA=2，PB=4，∠APB=135°求PC的长。

3、解：在正方形ABCD中，∠ABC=90°∵△ABP绕点B顺时针旋转90°到△CBQ的位置∴△ABP≌△CBQ∴CQ=AP=2，BQ=BP=4，∠PBQ=90°在Rt△PBQ中，由勾股定理得PQ=根号下BP方+BQ方=根号下4方+4方=根号下32∵BP=BQ∴∠BPQ=∠BQP在△BPQ中，∠BQP=（180°—∠PBQ）*二分之一=45°又∵∠BQC=∠APB=135°∴∠PQC=∠BQC—∠PQB=90°在Rt△PQC中，由勾股定理得PC=根号下PQ方+QC方=6。

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